O Hotel Infinito é um paradoxo usado para explicar o conceito de infinito (lembre-se, “infinito” não é um número). Imagine um hotel, mas diferente dos hotéis comuns, este tem um número infinito de quartos, e eles estão ocupados por um número infinito de hóspedes.
Imagine agora que você chegou na portaria e pediu um quarto, mas o atendente diz “os quartos estão todos ocupados”. Depois de uma pausa, ele tem uma ideia “já sei, eu vou colocar os hóspedes do quarto 1 para o quarto 2!”. E assim ele faz, movendo os hóspedes do quarto 2 para o quarto 3, do quarto 3 para o quarto 4… Um número infinito de hóspedes sendo empurrados mais fundo em um número infinito de quartos.
Mas agora há dois conjuntos infinitos: o primeiro era o hotel antes de você chegar, com infinitos hóspedes e infinitos quartos. Agora tem o mesmo número de hóspedes, mais você. Mas isto é infinito mais um? Qual é maior? Os dois são iguais?
vi no hypescience.com
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